Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = - 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4}$

Bước 1

Đặt $- 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4}$ bằng với $0$ .

$- 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

${(x - 4)}^{3} = 0$

${(x + 5)}^{2} = 0$

$x^{4} = 0$

Bước 2.2

Đặt ${(x - 4)}^{3}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đặt ${(x - 4)}^{3}$ bằng với $0$ .

${(x - 4)}^{3} = 0$

Bước 2.2.2

Giải ${(x - 4)}^{3} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đặt $x - 4$ bằng $0$ .

$x - 4 = 0$

Bước 2.2.2.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4$

Bước 2.3

Đặt ${(x + 5)}^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt ${(x + 5)}^{2}$ bằng với $0$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

Bước 2.3.2

Giải ${(x + 5)}^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đặt $x + 5$ bằng $0$ .

$x + 5 = 0$

Bước 2.3.2.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 5$

Bước 2.4

Đặt $x^{4}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $x^{4}$ bằng với $0$ .

$x^{4} = 0$

Bước 2.4.2

Giải $x^{4} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

Bước 2.4.2.2

Rút gọn $\pm \sqrt[4]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Bước 2.4.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 2.4.2.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4} = 0$ đúng.

$x = 4, - 5, 0$

Bước 3